Q：総会の委任状や議決権行使はたくさん集めたほうが良い？

いまの管理会社は、議案が可決されるために必要な数の出欠票（委任状や議決権行使書）は集めるが、数字の上で議案が可決されることがわかると、それ以上は積極的に集めようとしないのですが、これは管理会社として不誠実ではないでしょうか？

一人でも多くの組合員に興味・関心を持ってもらえるよう、未提出者を直接訪問するなどして回収すべきではないでしょうか？

A：管理会社は不誠実でもないし、管理会社に必要以上の回収を強制させるべきでもない

組合員に承認してもらうこと

理事会が総会で達成したいことは一つ。
理事会が1年かけて議論した結果として上程した議案を「組合員に承認してもらうこと」一択です。
この「本質」を間違えてはいません。

一票を投じる権利は「組合員にある」

残念ながら、組合員（区分所有者）の多くは、自分が所有するマンションの管理・運営に対する「意識や関心」が低いものの、一人ひとりは「主体性を持った大人」です。
国や地方自治体の選挙と同じで、一票を投じる権利は「組合員にある」のであり、選挙を主催する側が強制する権利はまったくありません。
これとマンション管理組合の総会における集票は本質的に同じです。

「総会の賛否に影響を与えない活動」つまり「無駄」

見方を変えれば、総会を主催する側である理事会は「上程した議案を可決させる」という目的に向かって全神経を集中させれば良く、目的を達成したらそれ以上のアクションは「総会の賛否に影響を与えない活動」つまり「無駄」ということになります。

総会の目的は「上程した議案を組合員に承認してもらうこと」

質問者の「（議案が可決する）それ以上は積極的に集めようとしないのですが、これは管理会社として不誠実ではないでしょうか？」は、もちろん「圧倒的な賛成多数」で可決されれば嬉しいかも知れませんが、あくまで総会の目的が「上程した議案を組合員に承認してもらうこと」という本質に立ち返れば、マストではありません。

マストでないことに、管理会社のマンパワーを使う必要が「圧倒的多数を得たい」ところにあるのであれば、管理会社に別途費用を払って依頼するか、理事長や理事が自ら組合員を訪問するなどして回収に務めることが考えられます。
マンション総会

「総会議案書を配る前」に色々とチャレンジするほうが本質的

「一人でも多くの組合員に興味・関心を持ってもらえるよう、未提出者を直接訪問するなどして回収すべき」これは違うと思います。未提出者を直接訪問して「興味・関心をもってもらえる」ということが違っています。

総会（の内容）に対し興味・関心を持ってもらうのなら、総会資料を見やすく、わかりやすくしたり、事前に説明会を開催したりわかりやすい広報を配ったりして「総会議案書を配る前」に色々とチャレンジするほうが本質的です。
僕が別に経営する管理会社（クローバーコミュニティ）では、総会議案書を極力見やすく、読みやすくするように、全体の議案構成や文字のフォント・大きさ・色使いまでこだわっています。

どうしても主体的に集票しなければならないときもある

「強制色」ではなく「丁寧に説明して意思表示を促す」取り組む

選挙とマンション総会の議案とで異なるのは、選挙は投票率に関係なく、もっとも得票数の多かった人が当選するのに対し、マンション管理組合の総会は「組合員から、管理規約で決められた最低数の出欠票（意思表示）」がないと、そもそも総会が成立しない、つまり何も決めることができない、ということです。

また、総会へ上程する議案の中に「管理規約の改定（マンション内における重大ルールの変更）」や「共用部分の変更（駐車場を自転車へ置き場へ、等の用途変更）」といった、全議決権数＋全組合員数の3/4（75％）以上の賛成が必要な議案もあります。

これらの議案は、理事会での議論にもそれなりに時間がかかっているでしょう。長時間かけて議論してきた集大成が「興味・関心の低い組合員が意思表示してくれない」ために票足らずになっては、全てが水の泡となり、やるせませんよね。

しかし、これらの場合であっても、意思表示のない組合員に対し、より細かくコミュニケーションを取ることは必要ですが、それでも「強制色」を出すのではなく「丁寧に説明して意思表示を促す」ように取り組む、という姿勢が重要です。

人海戦術、力技で回収する事もある

もっとも、そんな綺麗事が通用しないような組合員やマンションもいっぱい見てきました。この場合は理事会と管理会社とで人海戦術、力技で回収するしかありません。
民主主義の限界です。

「管理会社の業務内容に『総会の支援』が含まれている、と管理委託契約に書いてあるんだから、集票は管理会社の業務ですよね？」という方。そういう姿勢だと「人経費が上がり基調にあり、かつ人材を大切に扱い出した管理会社」から撤退されるかも知れませんよ。